Açı : Başlangıç noktaları aynı olan iki ışının birleşimine açı denir.

Ağırlık merkezi : Bir üçgende üç kenarortay bir noktada kesişir. Kesim noktasına ağırlık merkezi denir. Ağırlık merkezi G ile gösterilir.

Alt Küme : A ve B iki küme olmak üzere A nın her elamanı B nin de elemanı oluyorsa A ya B nin alt kümesi denir. B ye de A nın kapsayan kümesi denir. Her küme kendisinin bir alt kümesidir. Boş küme her kümenin bir alt kümesidir.

Alt küme sayısı : Kümenin eleman sayısını n ile gösterirsek alt küme sayısı = 2n dir. Boş kümenin aşt küme sayısı 1 dir.

Asal sayılar : 1 ve kendisinden başka hiçbir sayma sayısı ile bölünemeyen 1 den büyük tam sayılara asal sayılar denir. {2,3,5,7,11,…} kümesinin elemanları birer asal sayıdır. 2 den başka çift asal sayı yoktur.

Aralarında asal sayılar : 1 den başka pozitif ortak böleni olmayan sayma sayılarına aralarında asal sayılar denir. Örnek : 4 ile 9 aralarında asaldır. 7 ile 11 aralarında asaldır.

Ardışık sayılar : Kendisinden önce ve sonra gelen sayılara bir kural ile bağlı olan sayılara ardışık sayılar denir.

Aritmetik ortalama : Verilen sayı dizisindeki terimlerin toplamının, terim sayısına bölünmesiyle elde edilen değerdir. Örnek : -3, 7, 17, 23 sayılarının aritmetik ortalaması = (-3+7+17+23)/4= 11

Asal Çarpanlara Ayırma : Bir sayının en küçük asal sayıdan başlamak üzere sıra ile bölünüp 1 kalıncaya kadar devam eden bölme işlemine asal çarpanlara ayırma denir.

Ayrık küme : Ortak elemanı olmayan kümelere ayrık kümeler denir.

B

Basamak : Bir sayıda rakamların yazıldığı yerlere denir.

Basamak değeri : Rakamların, sayıda bulunduğu basamağa göre gösterdiği değerlere denir. Örnek : 1048 sayısındaki 4 rakamının basamak değeri 40’tır.

Basit kesir : Payı paydasından mutlak değerce küçük olan kesre basit kesir denir. Örnek : 2/-5, -7/9

Bileşik kesir : Payı paydasından mutlak değerce büyük veya eşit olan kesre bileşik kesir denir. Örnek : -15, 9/-4, -9/5

Birinci dereceden bir bilinmeyenli denklemler : a, b  R ve a  0 olmak üzere; ax + b = 0 eşitliğine birinci dereceden bir bilinmeyenli denklemler denir. Bu eşitlikteki x e bilinmeyen a ve b ye de katsayı adı verilir.

Birleşim : A ve B kümelerinin elemanlarından oluşan kümeye A ile B nin birleşim kümesi denir ve A  B ile gösterilir.

Boş küme : Elemanı olmayan kümeye boş küme denir.  vey {} ile gösterilir.

Bütünler açılar : Ölçüleri toplamı 180 olan komşu açılara bütünler açılar denir.

C

Ç

Çap : Merkezden geçen kirişe çap denir. En büyük kiriş çaptır.

Çember : Bir düzlemde, sabit bir noktadan eşit uzaklıktaki noktaların kümesine çember denir.

Çeşitkenar üçgen : Kenarları farklı uzunlukta olan üçgenlerdir.

Çift sayı : n bir tam sayı olmak şartıyla; 2n genel ifadesiyle belirtilen tam sayılardır. Diğer bir ifade ile 2 ile bölündüğünde kalanı 0 olan tam sayılara çift sayı denir. Çift sayılar kümesi : Ç={….,-4,-2,0,2,4,…} şeklinde gösterilir.

Çokgen : Herhangi üçü bir doğru üzerinde bulunmayan noktaların birleştirilmesiyle oluşturulan kapalı şekillere çokgen denir. Çokgenler kenar sayılarına göre adlandırılır. Örnek : 4 kenarlı bir çokgene dörtgen, 6 kenarlı bir çokgene altıgen denir.

Çözümleme : Bir sayı, kendi basamağındaki rakamın basamak değeri ile çarpılıp toplanması ile bulunur. Örnek : a,b,c birer rakam olmak üzere, ab=10a+b {ab iki basamaklı sayı} veya abc=100a+10b+c {abc üç basamaklı bir sayı}

D

Daire : Çember ile, çemberin iç bölgesinin birleşimine daire denir.

Dairenin alanı : Yarıçapın karesinin Pi sayısı ile çarpımına eşittir.

Dairenin çevresi : Pi sayısının (yaklaşık 3,14) iki katının yarıçap ile çarpımına eşittir.

Dar açılı üçgen : Üç açısı da dar açı olan üçgene denir.

Deltoid : Bitişik iki kenarı birbirine eş, diğer bitişik iki kenarı da birbirine eş olan dörtgene denir.

Dik açı : Ölçüsü 90 olan açıdır.

Dikdörtgen : Bir açısı dik açı olan paralelkenara dikdörtgen denir. Karşılıklı kenarlarının uzunlukları eşittir. Karşılıklı kenarları paraleldir. Alanı uzunluğu ile genişliğinin çarpımına eşittir.

Dik üçgen : Bir açısı dik açı olan üçgene denir.

Dik Yamuk : Yan tabanlarından biri tabana dik olan yamuğa denir.

Doğal Sayılar : N ={0, 1, 2, 3, ….} kümesine doğal sayılar kümesi denir.

Doğru : İki yönde sınırsız olarak uzayan noktalar kümesidir. Yalnız boyu vardır. Eni ve yüksekliği yoktur. Başlangıcı ve bitiş noktası yoktur.

Doğru açı : Ölçüsü 180 olan açıdır. Düz açıda denir.

Doğru orantı : Orantılı iki ifadeden biri artarken diğeri de artıyor, bir azalırken diğeri de azalıyorsa bu iki ifade doğru orantılıdır.

Denk Kümeler : Eleman sayıları aynı olan kümelere denk kümeler denir. A kümesinin B kümesine denkliği A  B biçiminde gösterilir. Eşit kümeler aynı zamanda denk kümelerdir. Denk kümeler, eşit kümeler olmayabilir.

Doğru parçası : Bir doğru üzerindeki A ve B noktaları ile bunların arasında kalan bütün noktaların kümesine doğru parçası denir.

Düzgün çokgen : Bütün kenarları ve açıları eş olan çokgenlere düzgün çokgenler denir.

Düzgün piramit : Tabanı düzgün çokgen ve yüksekliği taban merkezinden geçen piramitlere düzgün piramit denir.

E

Eşit kümeler : Bütün elemanları aynı olan kümelere eşit kümeler denir. A kümesinin B kümesine eşitliği A = B biçiminde gösterilir. Eşit kümeler aynı zamanda denk kümelerdir. Denk kümeler, eşit kümeler olmayabilir.

Eşkenar dörtgen : Kenarlarının uzunlukları eşit olan paralelkenara eşkenar dörtgen denir. Karşılıklı kenraları paraleldir. Dört kenarının uzunlukları eşittir. Karşılıklı açılarının ölçüleri eşittir. Ardışık iki açının ölçüleri toplamı 180 dir. Köşegenler birbirine diktir. Köşegenler birbirini ortalar.

Eşkenar üçgen : Üç kenarının uzunlukları eşit olan üçgene denir. İç açılarının her birinin ölçüsü 60 dir.

F

Faktöriyel : n  N+ olmak üzere 1 den n ye kadar doğal sayıların çarpımına n faktöriyel denir ve n! İle gösterilir. Örnek : 5!=5.4.3.2.1

G

Geniş açı : Ölçüsü 90 ile 180 arasında olan açılardır.

Geniş açılı üçgen : Bir açısı geniş açı olan üçgene denir.

Grafik : İstatistik çalışmalarında elde edilen bilgiler, ilk bakışta anlaşılabilmesi için, resim, şekil veya çizgilerle gösterilir. Bu şekillere grafik denir.

H

I

Işın : Bir başlangıç noktası olup diğer taraftan sonsuza giden noktaların kümesine ışın denir. Eğer başlangıç noktası kümeye dahil değilse, buna yarı doğru adı verilir.
[AB AB ışını
]AB veya (AB AB yarı doğrusu

İ

İki kümenin farkı : A ve B herhangi iki küme olmak üzere, A nın elemanı olup da B nin elemanı olmayan elemanların kümesine A fark B kümesi denir. Fark kümesi A – B veya A\B ile gösterilir.

İkizkenar üçgen : İki kenarının uzunluğu eşit olan üçgenlere denir. Taban açıları eşittir. Tepe noktasından çizilen yükseklik; hem kenarortay, hem açıortaydır.

İkizkenar Yamuk : Paralel olmayan iki kenarı eş olan yamuğa ikizkenar yamuk denir. Karşılıklı açılar toplamı 180 dir.

İrrasyonel Sayılar : Rasyonel olmayan reel sayılara veya virgülden sonrası kesin olarak bilinmeyen sayılara denir. Qı ile gösterilir.

J

K

Kare : Kenarları ve açıları eşit olan dörtgene denir. Bir açısının ölçüsü 90 olan eşkenar dörtgendir. Karşılıklı kenarları paraleldir. Dört kenarının uzunlukları eşittir. Açıları birbirine eşit ve 90 ar derecedir. Alanı iki kenar uzunluğunun çarpınma eşittir.

Kenarortay : Bir üçgenin bir kenarının orta noktasını karşı köşeye birleştiren doğru parçasına kenarortay denir.

Kesen : Çemberi iki noktada kesen doğruya denir.

Kesişim : A ve B kümesinin ortak elemanlarından oluşan kümeye A ile B nin kesişim kümesi denir ve A  B ile gösterilir.

Kiriş : Bir çemberin üzerinde alınan iki noktayı birleştiren doğru parçasına kiriş denir.

Küme : İyi tanımlanmış nesneler topluluğuna küme denir. Kümeyi oluşturan nesnelere kümenin elemanları denir ve  sembolü ile gösterilir. Kümenin elemanı olmayan nesneler  sembolü ile gösterilir. Bir kümenin elemanlarının küme içinde yer değiştirmesi kümeyi değiştirmez. Kümede her eleman bir kez yazılır.

Küp : Tüm yüzleri kare olan dik prizmaya küp denir.

Komşu açılar : Köşeleri ve birer kenarları ortak olan iki açıya komşu açı denir.

L

M

Medyan : Verilen bir sayı dizisinde terimler büyüklük sırasına göre yazıldıktan sonra ortadaki sayıya medyan denir. Dizinin terim sayısı tek ise tam ortasındaki sayı medyandır. Terim sayısı çift ise ortadaki iki terimin aritmetik ortası medyandır. Örnek : 6,8,10,11,12,14,16,17,18,20 sayı dizisinin medyanı ortadaki 12 ve 14 sayılarının toplamının 2 ye bölünmesi ile bulunur. Medyan =12+14/2=13

Merkez açı : Köşesi çemberin merkezinde olan açıya çemberin merkez açısı denir.

Mod : Bir dizide en çok tekrar eden sayıya o dizinin modu denir. En çok tekrarlanan sayı birden fazla ise, bu sayıların her biri dizinin modu olur.

Mutlak değer : Bir reel sayının eşlendiği noktanın başlangıç noktasına olan uzaklığına x in mutlak değeri denir. X in mutlak değeri |x| şeklinde gösterilir.

N

Negatif Tam Sayılar : Z = {…, -3, -2, -1} kümesine negatif tam sayılar kümesi denir.

Nokta : Boyutsuzdur. Tanımsızdır. İzdir. Belirtidir.

O

Ondalık kesirler : Paydası 10 un kuvvetleri olan (10, 100, 1000, …) kesirlere ondalık kesirler denir. Örnek : 17,615

Oran : a ve b reel sayılarının en az biri sıfırdan farklı olmak şartıyla a / b ye, a nın b ye oranı denir.

Ö

Özalt küme : Bir kümenin, kendisi dışındaki bütün alt kümelerine, bu kümenin özalt kümeleri denir.

Özalt küme sayısı : Kümenin eleman sayısını n ile gösterirsek, özalt küme sayısı = 2n – 1 dir. Boş kümenin özalt kümesi yoktur.
P

Paralel kenar : Karşılıklı kenarları paralel olan dörtgene paralelkenar denir. Yamuğun bütün özelliklerini taşır. Karşılıklı kenarlarının uzunlukları eşittir. Karşılıklı açılarının ölçüleri eşittir. Ardışık iki açının ölçüleri toplamı 180 dir. Köşegenler birbirini ortalar. Paralel kenarın alanı bir kenarı ile bu kenara ait yüksekliğin çarpımına eşittir.

Permütasyon : Bir küme elemanlarının belli bir sıraya göre dizilişlerinin her birine “bir permütasyon” denir.

Pisagor bağıntısı : Bir dik üçgende dik kenarlarının kareleri toplamı hipotenüsün karesine eşittir.

Pozitif Doğal Sayılar : Bakınız: Sayma sayıları.

Pozitif Tam Sayılar : Z = {1, 2, 3, ….} kümesine pozitif tam sayılar kümesi denir.

R

Rakam : Sayıları ifade etmeye yarayan sembollere denir.

Rasyonel Sayılar : a, b birer tam sayı ve b≠ 0 olmak üzere; a / b şeklinde yazılabilen sayılara rasyonel sayılar denir. Rasyonel sayılar kümesi Q ile gösterilir.

Reel ( Gerçel) Sayılar : Rasyonel sayılar ile irrasyonel sayılar kümesinin birleşimi olan kümeye denir. Reel sayılar kümesi : R = Q  Qı şeklinde ifade edilebilir.

S

Sapma : Bir dizinin terimlerinin her biri ile aritmetik ortalama arasındaki farka sapma denir. Fark negatif ise negatif sapma, fark pozitif ise pozitif sapma olur.

Sayı : Rakamların bir çokluk belirtecek şekilde bir araya getirilmesiyle oluşturulan ifadelere denir.

Sayı değeri : Sayıda, rakamların bulunduğu basamak düşünülmeden, her rakamın ifade ettiği sayıya o rakamın sayı değeri denir. Örnek : 1048 sayısındaki 4 rakamının sayı değeri 4’tür.

Sayma Sayıları : N+ = {1,2,3,4, …} kümesine sayma sayıları kümesi veya pozitif doğal sayılar kümesi denir.

Ş

T

Tam açı : Ölçüsü 360 olan açıdır.

Tam Sayılar : Z = {…, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ….} kümesine tam sayılar kümesi denir.

Tam sayılı kesir : Sıfır hariç bir tam sayı ve basit kesir ile birlikte yazılan kesir sayılarına tam sayılı kesir denir. Örnek : -3. 1/5, 5. 8/15

Teğet : Çemberle bir noktası ortak olan doğrulara teğet denir. Bir çemberde teğet, değme noktasından geçen yarıçapa diktir.

Tek sayı : 2n – 1 genel ifadesiyle belirtilen tam sayılardır. Diğer bir ifade ile 2 ile bölündüğünde kalanı 1 olan tam sayılara tek sayı denir. Tek sayılar kümesi : T = {…,-5,-3,-1,1,3,5,…} şeklinde gösterilir.

Ters açılar : Kesişen iki doğrunun oluşturduğu dört açıdan herhangi ikisine birbirine komşu olmayan açılar (ters açılar) denir. Ters açılar birbirine eşittir. Komşu iki ter açının toplamı 180 dir.

Ters orantı : Orantılı iki ifadeden biri artarken diğeri azalıyor, biri azalırken diğeri artıyorsa bu iki ifade ters orantılıdır.

Tümler açılar : Ölçüleri toplamı 90 olan komşu açılara tümler açılar denir.

U

Ü

Üçgen : A, B, C ; üçü birden doğrusal olmayan üç farklı nokta olmak üzere, [AB], [AC] ve [BC] doğru parçalarının birleşimine ABC üçgeni denir.

Üçgenin alanı : Herhangi bir üçgenin alanı, tabanı olarak alınan bir kenarın uzunluğu ile bu tabana ait yükseklik uzunluğu çarpımının yarısına eşittir.

Üs : a bir reel sayı, n bir pozitif tam sayı olmak üzere; n tane a sayısının çarpımı an dir. an ifadesindeki a ya taban, n ye kuvvet (üs) denir.

V

Vektör : Doğrultuları, yönleri ve boyları aynı olan yönlü doğru parçalarının kümesine, düzlemde bir vektör denir.

Y

Yamuk : Yalnız iki kenarı paralel olan dörtgene yamuk denir. Paralel kenarlarla bir yan kenarın oluşturduğu iki açının toplamı 180 dir

İslâm Dünyası’nda başta aritmetik olmak üzere, matematiğin geometri, cebir ve trigonometri gibi dallarına önemli katkılarda bulunan matematikçiler yetişmiştir. Ancak bu dönemde gerçekleşen gelişmelerden en önemlisi, geleneksel Ebced Rakamları’nın yerine Hintlilerden öğrenilen Hint Rakamları’nın kullanılmaya başlanmasıdır.

Konumsal Hint rakamları, 8. yüzyılda İslâm Dünyası’na girmiş ve hesaplama işlemini kolaylaştırdığı için matematik alanında büyük bir atılımın gerçekleştirilmesine neden olmuştur.

Daha önce Arap alfabesinin harflerinden oluşan harf rakam sistemi kullanılıyordu ve bu sistemde sayılar, sabit değerler alan harflerle gösteriliyordu. Örneğin için a harfi, 10 için y harfi ve 100 içinse k harfi kullanılıyordu ve dolayısıyla sistem konumsal değildi. Böyle bir rakam sistemi ile işlem yapmak son derece güçtü.

Erken tarihlerden itibaren ticaretle uğraşanların ve aritmetikçilerin kullanmaya başladıkları Hint Rakamları’nın üstünlüğü derhal farkedilmiş ve yaygın biçimde kabul görmüştü. Bu rakamlar daha sonra Batı’ya geçerek Roma Rakamları’nın yerini alacaktır.

Cebir bilimi İslâm Dünyası matematikçilerinin elinde bağımsız bir disiplin kimliği kazanmış ve özellikle Hârizmî, Ebu Kâmil, Kerecî ve Ömer el-Hayyâm gibi matematikçilerin yazmış oldukları yapıtlar, Batı’yı büyük ölçüde etkilemiştir.

İslâm Dünyası’nda büyük ilgi gören ve geliştirilen bilimlerden birisi olan astronomi alanındaki araştırmalara yardımcı olmak üzere trigonometri alanında da seçkin çalışmalar yapılmıştır. Bu konudaki en önemli katkı, açı hesaplarında kirişler yerine sinüs, kosinüs, tanjant ve kotanjant gibi trigonometrik fonksiyonların kullanılmış olmasıdır.

Yeniçağ

Bu dönem diğer alanlarda olduğu gibi matematik alanında da yeniden bir uyanışın gerçekleştiği ve özellikle trigonometri ve cebir alanlarında önemli çalışmaların yapıldığı bir dönemdir.

Trigonometri, Regiomontanus, daha sonra da Rhaeticus ve Bartholomaeus Pitiscus`un çabalarıyla ve cebir ise Scipione del Ferro, Nicola Tartaglia, Geronimo Cardano ve Lodovice Ferrari tarafından yeniden hayata döndürülmüştür.

Yapılan çalışmalar sonucunda geliştirilen işlem simgeleri, şu anda bizim kullandıklarımıza benzer denklemlerin ortaya çıkmasına olanak vermiş ve böylelikle, denklem kuramı biçimlenmeye başlamıştır.

Rönesans matematiği özellikle Raffaello Bombelli, François Viète ve Simon Stevin ile doruk noktasına ulaşmıştır. 1585 yılında, Stevin, aşağı yukarı Takîyüddîn ile aynı anda ondalık kesirleri kullanmıştır.

Bu dönemde çağdaş matematiğin temelleri atılmış ve Pierre de Fermat sayılar kuramını, Pascal olasılık kuramını, Leibniz ve Newton ise diferansiyel ve integral hesabı kurmuşlardır.

Yakınçağ

Bu dönemde Euler ve Lagrange, integral ve diferansiyel hesabına ilişkin 17. yüzyılda başlayan çalışmaları sürdürmüş ve bu çalışmaların gök mekaniğine uygulanması sonucunda fizik ve astronomi alanlarında büyük bir atılım gerçekleştirilmiştir. Mesela Lagrange, Üç Cisim Problemi’nin ilk özel çözümlerini vermiştir.

Bu dönemde matematiğe daha sağlam bir temel oluşturmaya yönelik felsefi ağırlıklı çalışmalar genişleyerek devam etmiştir. Russell, Poincaré, Hilbert ve Brouwer gibi matematikçiler, bu konudaki görüşleriyle katkıda bulunmuşlardır.

Russell, matematik ile mantığın özdeş olduğunu kanıtlamaya çalışmıştır. Matematiğin, sayı gibi kavramlarını, toplama ve çıkarma gibi işlemlerini, küme, değilleme, veya, ise gibi mantık terimleriyle ve matematiği ise “p ise q” biçimindeki önermeler kümesiyle tanımlamıştır.

Hilbert’e göre ise, matematik soyut nesneleri konu alan simgesel bir sistemdir; mantığa indirgenerek değil, simgesel aksiyomatik bir yapıya dönüştürülerek temellendirilmelidir.

Sezgici olan Brouwer de matematiğin temeline, kavramlara somut içerik sağlayan sezgiyi koyar; çünkü matematik bir teori olmaktan çok zihinsel bir faaliyettir. Poincaré’ye göre de matematiğin temelinde sezgi vardır ve matematik kavramlarının tanımlanmaya elverişli olması gerekir.

Yine bu dönemin en orijinal matematikçileri olarak Dedekind ve Cantor sayılabilir. Dedekind, erken tarihlerden itibaren irrasyonel sayılarla ilgilenmeye başlamış, rasyonel sayılar alanının sürekli reel sayılar biçimine genişletilebileceğini görmüştür. Cantor ise, bugünkü kümeler kuramının kurucusudur.