Bir sınavda cevaplanan her doğru soru için 15 puan alınıyor.

Bir sınavda cevaplanan her doğru soru için 15 puan alınıyor. Her yanlış cevap için 5 puan kaybediliyor. Bu sınavda 30 soruyu cevaplayan Ali 110 puan aldığına göre kaç soruya yanlış cevap vermiştir?

 

Çözüm:

Yanlış cevap sayısına X diyelim. Bu durumda doğru cevap sayısı 30 – X olur. Şimdi denklemi kuralım.

15*(30-X) – 5*X = 110    (doğru cevap sayısını 15 puan ile çarptık yanlış cevap sayısını ise 5 puan ile çarpıp NET puana eşitledik.)

450 – 15X – 5X = 110

450 – 110 = 20X

340 = 20X  ve buradan yanlış cevap sayısı x = 17 çıkar. (13 de doğru cevap var.)

1 den 100 e kadar numaralandırılmış 100 sayfalık bir kitabın sayfalarından biri rastgele seçildiğinde sayfa numarasında 2 yazma olasılığı kaçtır?

Aslında çok basit bir olasılık sorusu ama sanırım soru tam anlaşılmadığı için sorulma ihtiyacı duyulmuş ve detaylı çözümü istenmiş. Sorumuz şu şekilde;

1 den 100 e kadar numaralandırılmış 100 sayfalık bir kitabın sayfalarından biri rastgele seçildiğinde sayfa numarasında 2 yazma olasılığı kaçtır?

 

Çözüm: Sorunun cevabı istenilen ihtimal / tüm olasılık    olacaktır.

Tüm olasılık burada kitaptaki sayfa sayısı yani 100.

İstenilen olasılık ise içinde 2 rakamı olan sayılar. Yani 2,20,21,22,23,24,25,26,27,28,29,32,42,52,62,72,82,92  olmak üzere toplam 18 sayı vardır.

Ohalde cevap:  18/100 dür.

4 0 7 2 rakamları tekrarlamadan yazılacak dört basamaklı en büyük sayı en küçük sayıdan kaç fazladır?

4 basamaklı 2 sayı istiyor bizden. Rakamları 4 – 0 – 7 ve 2 olacak. Hepsi sadece 1 kez kullanılacak. En yük ve en küçük sayıları bulacağız. Öncelikle en büyük sayısı bulalım;

En büyük sayı için en büyük rakamları sırası ile yazacağız. Yani: 7420  sayısı.

En küçük sayı için ise en küçük sayıları sırası ile yazacağız ama SIFIR en başa yazılmaz. Yani: 2047 sayısı.

Farkı: 7420 – 2047 = 5373  eder sonu.

Ardışık iki çift sayının toplamı 126 dır. Bu iki sayının çarpımı kaçtır?

Ardaşık olarak verilmiş iki çift doğal sayının toplamını vermiş. 126 imiş. Benden ise bu 2 sayının çarpımını bulmam isteniyor. Soru tam olarak şu şekilde;

Soru: Ardışık iki çift sayının toplamı 126 dır. Bu iki sayının çarpımı kaçtır?

 

Cevap: Sayılardan birine X dersek ardışık olduğundan diğeri X+2 olur. Toplamları 126 ise yani;

X + (X+2) = 126 ise buradan X = 62 çıkar. Diğer sayı ise 64 olur.

İkisinin çarpımı ise 62 * 64 ten = 3968 eder.